Конспект открытого урока по теме
«Разложение квадратного трехчлена на множители.
Сокращение дробей».
Март 2014
Тип урока: закрепление знаний и способов действий.
Цели урока:
- организовать деятельность учащихся по закреплению и развитию знаний о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, сокращении дробей;
- развивать навыки в применении знаний всех способов разложения на множители: вынесение за скобки, с помощью формул сокращенного умножения и способа группировки с целью подготовки к успешной сдаче экзамена по алгебре;
- создать условия для развития познавательного интереса к предмету, формирования логического мышления и самоконтроля при использовании разложения на множители.
Оборудование: часть алфавита на английском языке с ответами для самостоятельной работы, индивидуальные доски, маркер, тестовые задания для проверки знаний, оценочная таблица, зачетные работы по теме «Квадратичная функция».
Содержание урока:
- Организационный момент. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности (2 мин).
- Актуализация субъективного опыта учащихся. Повторение теоретического материала и его применение на простых примерах с помощью устного счета (10 мин).
- Повторение решения уравнений. Обучающая самостоятельная работа-шифровка. Эпиграф к уроку (6 мин).
- Закрепление знаний различных способов разложения многочлена на множители с целью подготовки к итоговой аттестации (7 мин).
- Контроль и самоконтроль знаний. Проверочная самостоятельная работа по тестам (15 мин).
- Подведение итогов урока (2 мин).
- Задание на дом (1 мин).
- Рефлексия. «Барометр настроения» (1 мин).
Ход урока:
- Сообщая учащимся тему урока, подчеркиваю, что основная задача заключается в том, чтобы повторить решение уравнений, научиться правильно разлагать квадратный трехчлен на множители и применять разложение при сокращении дробей. Учащиеся записывают дату и тему урока.
- Повторение теоретического материала и его применение на простых примерах:
- Запишите теорему о разложении квадратного трехчлена имеющего корни на простые множители.
- Разложите на множители: х2-9х+14.
- Какое значение переменной называется корнем квадратного трехчлена?
- При каком значении р квадратный трехчлен х2+рх+10 будет иметь корень, равный 2?
- Какие еще способы разложения на множители вы знаете?
- Разложите на множители:
4х3-х2; а4-169а2; с3-8с2+16с; 4х2+4х+4.
Почему последний многочлен нельзя разложить на простые множители?
- Сократите дробь:
 .
- Для подготовки к закреплению знаний, умений и навыков предлагаю учащимся повторить решение уравнений с помощью обучающей самостоятельной работы-шифровки. Знакомлю учащихся с заданиями, которые находятся на столе в папке-накопителе. Напоминаю ход выполнения работы: первый ученик, верно выполнивший все задания своего ряда, записывает на доске буквы алфавита, соответствующие полученным ответам, а затем помогает ученикам своего ряда в выполнении этих заданий.
Самостоятельная работа – шифровка
Решение уравнений
|
Буквы английского алфавита
|
a
|
d
|
m
|
o
|
r
|
t
|
y
|
w
|
|
Ответы
|
-5;
7
|
-7;
8
|
3,5
|
Æ
|
-4;
1
|
0;
6
|
3;
6
|
2
|
I ряд
Решите уравнения:
|
|
1) 0,6х2-3,6х=0
2) 5х2+125=0
3) 
4) х2-7х+20=0
5) 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа – шифровка
Решение уравнений
|
Буквы английского алфавита
|
a
|
d
|
m
|
o
|
r
|
t
|
y
|
w
|
|
Ответы
|
-5;
7
|
-7;
8
|
3,5
|
Æ
|
-4;
1
|
0;
6
|
3;
6
|
2
|
II ряд
Решите уравнения:
|
|
1)
2) 3х2+27=0
3) 
4) 2,4х-0,4х2=0
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа – шифровка
Решение уравнений
|
Буквы английского алфавита
|
a
|
d
|
m
|
o
|
r
|
t
|
y
|
w
|
|
Ответы
|
-5;
7
|
-7;
8
|
3,5
|
Æ
|
-4;
1
|
0;
6
|
3;
6
|
2
|
III ряд
Решите уравнения:
|
|
1) 2х2+8=0
2) 
3) х2-2х-35=0
4) 
|
|
|
|
|
|
|
В результате получили два слова: tomorrow и today. Предлагаю учащимся вспомнить поговорку, из которой они взяты и перевести на русский язык.
«Never put off till tomorrow what you can do today» или
«Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня».
Эти слова я выбрала эпиграфом к нашему уроку. Как вы думаете, почему?
- Закрепление знаний различных способов разложения на множители. Выполнение заданий, записанных на доске из «Сборника задания для подготовки к итоговой аттестации в 9кл.», под редакцией Л.В. Кузнецовой.
№ 1.4. (2 балла). Разложите на множители:
2х+у+у2-4х2=(2х+у)+(у-2х)(у+2х)=(у+2х)(1+у-2х).
№ 1.30. (4 балла). Сократите дробь:
 .
Решим уравнение: 6а2-а-1=0;
D=1+24=25;
 ;  ;  .
Для решения этих заданий к доске вызываются ученики, которые еще слабо выполняют такие преобразования.
- Проверочная самостоятельная работа по тестам (прилагается 2 варианта).
Напоминаю учащимся, что при выполнении заданий I части теста в предложенной строке пишется ответ, либо выбирается верный ответ из предложенных 4 вариантов и обводится в кружок.
При выполнении заданий II части необходимо полное решение.
По окончании работы выдаю учащимся листы с ответами и критериями оценок. При проверке выполненной работы ученики карандашом проставляют количество баллов напротив каждого задания. В конце работы подсчитывают общее количество баллов и ставят себе оценку.
Ответы
|
№ варианта
|
Часть 1
|
Часть 2
|
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
± 3
|
|
Б
|
х(х-1)(х+1)(у-1)
|
х-у
|
при 
|
|
2
|
± 2
|
|
Г
|
с2(с-1)(с+1)(а-1)
|
b-a
|
при 
|
Верно выполненные задания:
части 1 оцениваются в 0,5 балла;
части 2: 1 - в 2 балла;
- - в 4 балла;
- – в 6 баллов
Критерии оценки:
оценка «3» от 1,5 баллов;
оценка «4» от 3,5 баллов;
оценка «5» от 7,5 баллов
- Подведение итогов урока.
Полученный результат выполненной работы и является итогом урока. Он показывает насколько хорошо ученики разобрались с материалом.
- Задание на дом.
- Рефлексия. «Барометр настроения».
| 
