Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе
по теме
«Применение производной к построению графиков функций»
с применением ИКТ
Мир информационных и коммуникативных технологий очень динамичен. Использование их позволяет в кратчайшие сроки решать широкий круг задач, недоступных ранее. В настоящее время происходит внедрение современных компьютерных технологий в преподавании естественных учебных дисциплин, в том числе и в математике. Преподавание математики немыслимо без использования различных методов и средств обучения. Использование информационных технологий в процессе преподавания математики дает то, что учебник дать не может; компьютер на уроке является средством, позволяющим обучающимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения способствует развитию самостоятельности.
Для изучения данной темы «Применение производной к построению графиков функций» автором были созданы электронные материалы, которые используются на протяжении всего урока:
· создана презентация, где используются схемы, графики, теоретический и практический материал;
· разработан раздаточный материал - карточки, которые активизируют поисковую деятельность учащихся.
Урок обобщения и систематизации по теме «Применение производной к построению графиков функций» рассчитан на 1 час.
Тема урока: Применение производной к построению графиков функций. 10 класс. 2 час учебного времени.
Автор учебника: А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс
Тип урока: Когнитивного (познавательный) типа.
По основной дидактической цели - урок обобщения и систематизации знаний.
По основному способу проведения - урок в форме самостоятельной работы учащихся с практической направленностью.
По основным этапам учебного процесса - урок применения изученных правил на практике, их повторение и обобщение.
Цели урока.
Образовательная:
1.Систематизировать ранее рассмотренный материал для исследования и построения графиков функций с помощью производной.
2.Уметь применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного проведённого исследования функции в соответствии с планом.
3.Уметь уместно и грамотно применять изученную математическую терминологию и символику.
Воспитательная:
1.Сформировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.
2.Овладеть языком математических символов, особенностями математического мышления. Сплочение ученического коллектива, укрепление межличностных отношений.
Развивающая:
1.Формировать умение планировать свою деятельность.
2.Развивать культуру математической речи.
Оборудование и материалы к уроку:
Интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал для учеников.
Демонстрация: 20 интерактивных слайдов для интерактивной доски SMART Board (программное обеспечение Notebook). Программное обеспечение Adobe Acrobat 6.0 CE, Microsoft PowerPoint для просмотра содержания слайдов.
Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: производные элементарных функций и правила дифференцирования; признак возрастания (убывания) функции; формулировка теоремы Ферма; определение стационарных и критических точек, точек максимума (минимума) функции; алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.
Главная проблема урока: как с помощью понятия производной исследовать и построить график функции.
Ход урока
|
Этап и вид деятельности
|
Слайд
|
|
I.Объяснение структуры урока и постановка целей
2 минуты
|
№1-№2
|
|
II.Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Опрос учащихся первой группы по таблице «Производные элементарных функций» (правая сторона таблицы закрыта шторкой интерактивной доски)
8 минут
|
№3-№6
|
|
III.Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений
20 минут
Слайд №7 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите область определения функции» (один ученик второй группы выходит к интерактивной доске и передвигает ответы с правой стороны слайда в таблицу).
Слайд №8 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Установите соответствие функция-производная» (один ученик третьей группы выходит к интерактивной доске и стрелкой устанавливает соответствие).
Слайд №9 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите стационарные точки» (один ученик первой группы выходит к интерактивной доске и выполняет решение; вспомнить теорию можно по ссылке «Стационарные точки»; передвинуть форму со словом «Ответ» на интерактивной доске и проверить решение ученика по готовому решению).
Слайд №10 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите промежутки возрастания и убывания функции» (один ученик второй группы выходит к интерактивной доске и передвигает знаки и стрелки на готовую координатную прямую; вспомнить теорию можно по ссылке «Промежутки возрастания и убывания функции»; передвинуть форму со словом «Ответ» на интерактивной доске и проверить решение ученика по готовому решению).
Слайд №11 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках» (один ученик третьей группы зачитывает решение с места; вспомнить теорию можно по ссылке «Точки экстремума функции»; передвинуть форму со словом «Ответ» на интерактивной доске и проверить решение ученика по готовому решению).
|
№7- №11
|
|
IV.Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий
5-7 минут
Слайд №12 «Результаты исследования. Построение графика» выполняют все группы по раздаточному материалу под руководством учителя.
Слайд №13 «Результаты исследования. Построение графика» проверка выполнения построения.
|
№12-№13
|
|
V.Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний.
3 минуты
Слайд №14 «План исследования и построения графика функции с помощью производной».
Слайд №15 «Алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной».
|
№14-№15
|
|
VI.Самостоятельная деятельность учеников по выполнению практических заданий
25-30 минут
Слайд №18.Задания для классной работы.
Дифференцированное задание для домашней работы.
|
№16
|
|
VII.Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности учащихся на уроке. Оценивание ответов.
5-7 минут
|
№17
|
|
VIII. Список литературы и другие источники, используемые для подготовки к уроку.
|
1.«Алгебра и начала анализа 10-11 класс».
А.Г.Мордкович. Часть 1. Часть 2.
2.Программное обеспечение Notebook для интерактивной доски SMART Board.
3.ООО «1С-Паблишинг», 2008г.
1С: «Математический конструктор», версия 3.0, 2008г.
4.Программное обеспечение Adobe Acrobat 6.0 CE для просмотра содержания слайдов.
5.Программное обеспечение Microsoft PowerPoint для просмотра содержания слайдов.
|
Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе
по теме
«Применение производной к построению графиков функций»
с применением ИКТ
Мир информационных и коммуникативных технологий очень динамичен. Использование их позволяет в кратчайшие сроки решать широкий круг задач, недоступных ранее. В настоящее время происходит внедрение современных компьютерных технологий в преподавании естественных учебных дисциплин, в том числе и в математике. Преподавание математики немыслимо без использования различных методов и средств обучения. Использование информационных технологий в процессе преподавания математики дает то, что учебник дать не может; компьютер на уроке является средством, позволяющим обучающимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения способствует развитию самостоятельности.
Для изучения данной темы «Применение производной к построению графиков функций» автором были созданы электронные материалы, которые используются на протяжении всего урока:
· создана презентация, где используются схемы, графики, теоретический и практический материал;
· разработан раздаточный материал - карточки, которые активизируют поисковую деятельность учащихся.
Урок обобщения и систематизации по теме «Применение производной к построению графиков функций» рассчитан на 1 час.
Тема урока: Применение производной к построению графиков функций. 10 класс. 2 час учебного времени.
Автор учебника: А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс
Тип урока: Когнитивного (познавательный) типа.
По основной дидактической цели - урок обобщения и систематизации знаний.
По основному способу проведения - урок в форме самостоятельной работы учащихся с практической направленностью.
По основным этапам учебного процесса - урок применения изученных правил на практике, их повторение и обобщение.
Цели урока.
Образовательная:
1.Систематизировать ранее рассмотренный материал для исследования и построения графиков функций с помощью производной.
2.Уметь применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного проведённого исследования функции в соответствии с планом.
3.Уметь уместно и грамотно применять изученную математическую терминологию и символику.
Воспитательная:
1.Сформировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.
2.Овладеть языком математических символов, особенностями математического мышления. Сплочение ученического коллектива, укрепление межличностных отношений.
Развивающая:
1.Формировать умение планировать свою деятельность.
2.Развивать культуру математической речи.
Оборудование и материалы к уроку:
Интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал для учеников.
Демонстрация: 20 интерактивных слайдов для интерактивной доски SMART Board (программное обеспечение Notebook). Программное обеспечение Adobe Acrobat 6.0 CE, Microsoft PowerPoint для просмотра содержания слайдов.
Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: производные элементарных функций и правила дифференцирования; признак возрастания (убывания) функции; формулировка теоремы Ферма; определение стационарных и критических точек, точек максимума (минимума) функции; алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.
Главная проблема урока: как с помощью понятия производной исследовать и построить график функции.
Ход урока
|
Этап и вид деятельности
|
Слайд
|
|
I.Объяснение структуры урока и постановка целей
2 минуты
|
№1-№2
|
|
II.Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Опрос учащихся первой группы по таблице «Производные элементарных функций» (правая сторона таблицы закрыта шторкой интерактивной доски)
8 минут
|
№3-№6
|
|
III.Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений
20 минут
Слайд №7 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите область определения функции» (один ученик второй группы выходит к интерактивной доске и передвигает ответы с правой стороны слайда в таблицу).
Слайд №8 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Установите соответствие функция-производная» (один ученик третьей группы выходит к интерактивной доске и стрелкой устанавливает соответствие).
Слайд №9 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите стационарные точки» (один ученик первой группы выходит к интерактивной доске и выполняет решение; вспомнить теорию можно по ссылке «Стационарные точки»; передвинуть форму со словом «Ответ» на интерактивной доске и проверить решение ученика по готовому решению).
Слайд №10 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите промежутки возрастания и убывания функции» (один ученик второй группы выходит к интерактивной доске и передвигает знаки и стрелки на готовую координатную прямую; вспомнить теорию можно по ссылке «Промежутки возрастания и убывания функции»; передвинуть форму со словом «Ответ» на интерактивной доске и проверить решение ученика по готовому решению).
Слайд №11 выполняют все группы по раздаточному материалу. Проверка выполнения задания «Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках» (один ученик третьей группы зачитывает решение с места; вспомнить теорию можно по ссылке «Точки экстремума функции»; передвинуть форму со словом «Ответ» на интерактивной доске и проверить решение ученика по готовому решению).
|
№7- №11
|
|
IV.Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий
5-7 минут
Слайд №12 «Результаты исследования. Построение графика» выполняют все группы по раздаточному материалу под руководством учителя.
Слайд №13 «Результаты исследования. Построение графика» проверка выполнения построения.
|
№12-№13
|
|
V.Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний.
3 минуты
Слайд №14 «План исследования и построения графика функции с помощью производной».
Слайд №15 «Алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной».
|
№14-№15
|
|
VI.Самостоятельная деятельность учеников по выполнению практических заданий
25-30 минут
Слайд №18.Задания для классной работы.
Дифференцированное задание для домашней работы.
|
№16
|
|
VII.Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности учащихся на уроке. Оценивание ответов.
5-7 минут
|
№17
|
|
VIII. Список литературы и другие источники, используемые для подготовки к уроку.
|
1.«Алгебра и начала анализа 10-11 класс».
А.Г.Мордкович. Часть 1. Часть 2.
2.Программное обеспечение Notebook для интерактивной доски SMART Board.
3.ООО «1С-Паблишинг», 2008г.
1С: «Математический конструктор», версия 3.0, 2008г.
4.Программное обеспечение Adobe Acrobat 6.0 CE для просмотра содержания слайдов.
5.Программное обеспечение Microsoft PowerPoint для просмотра содержания слайдов.
|
